Gradiente hidráulico e velocidade de fluxo da água subterrânea
O gradiente hidráulico é a diferença de carga entre dois poços dividida pela distância entre eles, i = Δh ÷ L. Com a condutividade hidráulica K e a porosidade efetiva ne, a velocidade média da água subterrânea é v = K · i ÷ ne. Digite as cargas e veja o gradiente, a direção do fluxo e a velocidade.
Ferramenta de apoio. O gradiente e a velocidade são estimativas: confira as cargas, as cotas e o K com o responsável técnico antes de usar em relatório.
O resultado aparece aqui enquanto você digita.
Como o gradiente e a velocidade são calculados?
Com dois poços, i = diferença de carga ÷ distância, e o fluxo vai do poço de carga maior para o de carga menor. Com três poços, a calculadora ajusta o plano pelas três cargas: o gradiente é a inclinação desse plano e a direção do fluxo é a da maior descida, dada em azimute, contado do norte no sentido horário. Três poços alinhados, ou quase, não definem um plano estável e são recusados. A velocidade usa o fluxo de Darcy, q = K · i, e a velocidade média linear, v = q ÷ ne, com 86.400 segundos por dia e 365 dias por ano.
Quais são os valores típicos de K e de porosidade efetiva?
| Material | K (m/s) | ne (%) |
|---|---|---|
| Argila | 10⁻¹¹ a 4,7 × 10⁻⁹ | 1 a 5 |
| Silte | 10⁻⁹ a 2 × 10⁻⁵ | 3 a 19 |
| Areia fina | 2 × 10⁻⁷ a 2 × 10⁻⁴ | 10 a 28 |
| Areia média e grossa | 9 × 10⁻⁷ a 6 × 10⁻³ | 15 a 35 |
| Cascalho | 3 × 10⁻⁴ a 3 × 10⁻² | 12 a 35 |
| Arenito | 3 × 10⁻¹⁰ a 6 × 10⁻⁶ | 5 a 30 |
| Rocha cristalina fraturada | 8 × 10⁻⁹ a 3 × 10⁻⁴ | 0,1 a 5 |
| Rocha cristalina sã | 3 × 10⁻¹⁴ a 2 × 10⁻¹⁰ | 0,01 a 1 |
Faixas de ordem de grandeza, de referência: não substituem ensaio de campo ou de laboratório, e o K de um mesmo material varia muito de um local para outro. Para passar o K de m/s para cm/s, multiplique por 100.
Fontes: Domenico e Schwartz, Physical and Chemical Hydrogeology (1990), para o K; Johnson (1967), reproduzido em Fetter, Applied Hydrogeology, e em Todd e Mays, Groundwater Hydrology, para a porosidade efetiva.
Um exemplo
Dois poços com cargas de 98,40 m e 97,90 m, a 250 m um do outro: Δh de 0,50 m e i de 0,0020 (0,2 %), com o fluxo do poço 1 para o poço 2. Com K de 1e-5 m/s e ne de 20 %: q de 0,0017 m/dia, v de 0,0086 m/dia (cerca de 3,2 m/ano), e 100 m de percurso levam cerca de 32 anos. Dados fictícios.
Com quatro poços ou mais, o passo seguinte é o mapa potenciométrico, com as isolinhas de carga e o sentido do fluxo em toda a área: veja o guia como fazer um mapa potenciométrico.
Perguntas frequentes
O que é carga hidráulica?
Para a água subterrânea, é a cota do nível d’água no poço: a cota da boca menos a profundidade do NA, todas na mesma referência de nível. Com produto livre sobre a água, a carga precisa de correção, que esta calculadora não faz.
Por que usar três poços em vez de dois?
Dois poços dão só a inclinação ao longo da linha entre eles, sem dizer a direção real do fluxo. Com três poços que formam um triângulo, o plano das cargas mostra o gradiente e a direção.
Em que unidade digito o K?
Em m/s, cm/s ou m/dia, à sua escolha: a calculadora converte. Aceita 0,00001 ou 1e-5. O resultado sai em m/dia e em m/ano.
A velocidade é a velocidade do contaminante?
Não. É a velocidade média linear da água subterrânea. Um contaminante pode andar mais devagar que a água (retardo, sorção, degradação) ou seguir caminhos preferenciais. Trate o número como estimativa.
Por que as cargas precisam estar na mesma referência?
Porque a diferença de carga só faz sentido se as cotas dos poços partem da mesma referência de nível. Cotas arbitrárias diferentes em cada poço dão um gradiente sem sentido.
A calculadora guarda as coordenadas e as cargas?
Não. A conta roda no seu navegador e nada é enviado nem guardado.
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